2006年03月13日

若さってなんだ?

久々に問題。
誰か俺をアウトドアに・・・

問題:
10人で以下のゲームを行う。
10人は、0から100の実数の中から好きな数を選ぶ。
10人が選んだ数の平均をとり、そこに0.9をかけた数を
Aとする。
この時、最初に選んだ数が、Aに最も近い者に
賞金1000万円が与えられる。

あなたも皆も死に物狂いで1000万円を手に入れようと
考えるだろう。さて、あなたはどの数を選択すれば良い
だろうか?
ただし、10人で同じ数を選ぶといったような共謀策は
とることができない。


・・まあ、フツーのパズル系問題っすね。ちょっと数学
っぽいけど、フィーリングで解けるね。
ちなみに参加者は皆、それなりに合理的な考え方が
できる人ですよ。そうしないと答出ないから。
posted by an outs at 21:26| 宮城 ☀| Comment(6) | TrackBack(0) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年12月14日

Take it NEETy!

ほら、母音とか似てるじゃないっすか。ね?ほら、ほら、ごめんなさい。

まあ今日はあれだよ、あれ。オレだよ、オレ。
問題です

次のひらがなはすべて、ある条件を満たしている。
その条件を答えよ。

 うは  はむ  とろ  ちり  いに  えか  たと  しえ


この問題は難しいと思ったので後半3つはオレが勝手に付け加えたものです。
8個あればわかるんじゃねーか、みたいな。しかも後半3つはわかりやすい。
おもろい問題だと思うんだけどなーこれ。
posted by an outs at 16:28| 秋田 ☁| Comment(2) | TrackBack(0) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年12月13日

槍投げ選手が投げやり

12/13は忙しそうなので、今その分を更新しておきます。
これぞ早寝早起きだね。意味不明なんで流してください。

で、もう12/11の問題の改変はやめます。はっきりいって素数のほうが
よほど面白い答だ。囲まれてる部分があるかどうかなんてどうでもいい。

問題:
平仮名とカタカナでは非常によく似た字がある。『り』と『リ』なんかが
その典型であろう。ほとんど違わないのだが、こうやってパソで打ってみると
違いがわかる。
似ているどころか同じ形もある。『へ』と『ヘ』がいい例である。
カタカナのほうがごくわずかに小さいが、相似に近いので同じと言っていいだろう。

では、あと2つ、カタカナと平仮名で同じ形をしているものを挙げよ。


あれ??この問題出したことないよな??多分ない。過去ログ見たけど多分無い。
この問題大好きだから色んな人に出したもんなあ
posted by an outs at 00:37| 秋田 ☁| Comment(3) | TrackBack(1) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年12月11日

高確率

でNEETだった。今日は。
今からその分を挽回せざるをえないかなと思っている。

そんな日は問題に限る。というわけで

問題:
トランプの2〜10とJ、Q、K、Aを、あるルールにおいて2派にわけた。

2 3 5 7 J K・・・・・グループ1

4 6 8 9 10 A・・・・・グループ2

では、残ったQはどちらに入れればよいか?
posted by an outs at 21:57| 秋田 ☁| Comment(5) | TrackBack(0) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年12月07日

追記

マイケル・マジックの正式な解答は

『本来3羽1ドルのレートで30羽、2羽1ドルのレートで30羽捌くべきところを、
5羽2ドルで12セット売ってしまったために、
3*12=36羽を3羽1ドルのレートで捌き、2*12=24羽を2羽1ドルのレートで
捌いたことになり、

36/3=12ドル、 24/2=12ドル の合わせて24ドルにしかならなかったため。
posted by an outs at 12:16| 秋田 🌁| Comment(2) | TrackBack(0) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

ドブに落ちた犬は沈めろ

というわけで、もうドブに落ちたので、沈めにかかって3連続で問題です。
本来は違う問題を出す予定でしたが、都合上切り替えました。

問題:
バスが12時間に72本、つまり平均10分に1台の割合で運転している。バスは交通事情に左右されるから、正確に10分に1台到着するわけではない。ほんの2〜3分で次のがくることもあれば、15分もこないこともある。しかし午前8時から午後8時までの間に72台という本数は守られている。
マイケルは毎日不規則な時刻に出勤・帰宅するので、バス停に着くのは午前10時のこともあれば午後7時のこともある。つまり、バスが来るタイミングと、マイケルの到達時刻とは相関関係はない。さて、明日の出勤時にマイケルはどのくらいの時間バスを待つことになるだろうか。予想が当ったら10万円とマイケルがもらえるとして、あなたは次のうちどれを選ぶか。その理由も述べよう。
 A 5分より長い B 5分より短い  C 5分以上か以下か可能性を推測する手掛りはないので適当に決める


もちろん100%の保証などありません。というか俺の解答ではABCのうち、
『この選択肢が他の選択肢に比べてわずかに有利』という、わずかなんて言葉を使った
曖昧な答しか出せていません。でも証明ができるので不正解だとは思っていません。
ヒントは、文中に各選択肢の優劣をつける具体例が記されているってことくらいっすかね〜
posted by an outs at 12:01| 秋田 🌁| Comment(7) | TrackBack(0) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年12月06日

逆輸入

2連続。
今回の問題は某所から無断で引っ張ってきました。
遅まきながらここで断りと代えさせていただきます。
わりかし面白い問題でかつ俺の知らない問題だったもので勢いで。

問題:『マイケル・マジック』
ある男Kが町の市場へ30羽の鶏を3羽1ドルで売りに行く途中に踊っているマイケルに出会い、そのマイケルもちょうど鶏30羽を2羽1ドルで売りに行くところだった。
男は日頃世話になっているマイケルの代わりに鶏を売ってきてやることにした。
男はややこしいので5羽を2ドルで売っても同じと考え鶏5羽を2ドルで売りに出した。あっと言う間に売り切れ、男は売上の24ドル(60羽÷5羽×$2)を手に入れた。上機嫌で帰る男はマイケルに30羽分の代金$15を渡し、家に帰った。
しかし家に帰って奥さんに全額渡すと『1ドルごまかしてるでしょ!』、と怒られてしまった。
よく考えれば、24ドル-15ドル=9ドルで、30羽の鶏を3羽1ドルで売ったのであれば10ドルないとおかしい??なぜ…?


まあいわゆる消失系の問題です。本来そうなるべき結末が、なんらかのアクションに
よって変わってしまう問題です。マイケルが踊ったことによるものであるかもしれないし、
そうでないかもしれません。
posted by an outs at 16:05| 秋田 🌁| Comment(6) | TrackBack(1) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年12月05日

問題:
悪魔があなたに言った。
 「これから質問を一つ考えよ。イエス・ノーで答えられる問題だ。そして街中に出て、100人にその質問をして、イエス・ノーで答えてもらえ。一人でも不正解者がいたら、おまえは直ちに地獄に落ちて、業火で永遠に焼かれるのだ」
 通行人の中には、悪魔が送り込んだとてつもない愚か者が大勢混じっている。だから、「1+1=2ですか?」「日本一高い山は富士山ですか?」などと質問しても、不正解を出す者がいる可能性がある。
 さて、地獄に落とされたくないあなたは、どういう質問をすればこの窮地を切り抜けられるだろうか。


あーレポートやんなきゃ・・・
ちなみにこの問題は、解答に矛盾が見つからなければ正解はいくつか考えられるでしょうね。
posted by an outs at 15:30| 秋田 🌁| Comment(4) | TrackBack(0) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年11月29日

西向く寒来

今日はとってもいいNEWSも逆もない。
よって書くことが無い。ご愛読ありがとうございました。

で、噂の超悪問、ゴミ問題の答でも書こうかと。
俺の憤慨に同意してくださるような方はコメント欄に
 おまえがゴミだ とか ハッピー・バースデー
とでも記しておいてください。ちなみに俺の誕生日は半年先なんで関係はありません。

解答:
『1枚の紙』というのは、実は1万円札であり、両替すれば千円札が10枚になる。

  だってさ!

この答を俺なりに解釈してみよう。

問題:
整数nを、100で割り切れるようにするためにはどうしたらいいか?

解答:
『整数n』とは、実は200であり、そのまま割れば割り切れる。

ていう答が模範解答として認められるってことですね!
すげー!感動した!反省はしていない!


要するに『場合わけ』状態で、ある特定の場合にしか成り立ってないわけですね。
しかもその成り立つ場合の範囲ってのが・・・異様に狭い。

結論:@ねばいいのに・・・
posted by an outs at 20:32| 秋田 🌁| Comment(2) | TrackBack(2) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年11月25日

こげなばかな・・・

まあ久しぶりに書くので、1日に2回更新てことで。
今度は問題です。
今までは『これは良問だと思う』とかいって、できるだけ俺が出会った問題の中で
良いと思えるものを挙げてきましたが、今回は
『超悪問』
を挙げてみたいと思います。

どのくらい俺にとって悪問かというと、この問題を某テレビが平気で出し、
さらにこの悪問に対する解答者のモヤっとボールが異常な少なさで、
むしろすっきりなんかやりやがったため、この番組を見限ったくらいです。

まあためしに解いてみてください。
番組での解答は明らかに数学論理的に正しくないです。問題文を少し変えたのならば
単なる閃き系ということで認めますが。

問題:
1枚の紙を、切り離したり破ったりなど、とにかく物理的に切断することなく、
10枚の紙にするにはどうしたら良いか?ただしコピー等も認めない。
posted by an outs at 22:05| 秋田 ☔| Comment(0) | TrackBack(0) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年11月14日

堂々巡るまで考えるコンピュータ

うーん。寒いよ。何か出してよドラ○も〜ん・・・

というノリで問題が出ます。
あ〜・・・なんていうかね、また苦戦してる問題が出てきてね、
お力をお借りしたいなーみたいなね。
一応自分の中では答出てますがね。論拠に乏しいけど。

問題:
あなたは2つの封筒を提示された。右の封筒には1万円、左の封筒には10万円が入っていることがわかっている。そこで封筒の持ち主はあなたに言う。
 「どちらか一方だけを選択してください。そちらを差し上げましょう。いや、心配いりません、この選択ゲームは補償付きですから。つまり、あなたが得な選択をしそこなった場合には、ほら、ここに余分の10万円がありますから、これも差し上げますよ」
 「得な選択」とはもちろん、より多くの金額を得られる選択ということである。さてあなたは、左右どちらの封筒を選ぶべきだろうか。
posted by an outs at 23:26| 香港 ☀| Comment(5) | TrackBack(0) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年11月09日

煉獄

は〜Hihu〜heホワッチャァ〜。
寒いです。さすがの俺も挫けそうです。

今日はね・・・問題ですよ・・・久々の。
しばらく前に友人に出されたんだけど・・・1週間以上わからない
ままだったね・・・いくつかヒントをもらってようやく答を
出すも、意外に普通レベルの答でね・・・凹んだよ・・・

まあ普通レベルといっても異端ではないという意味で、やはり
難易度はこの系統の一般の問題の比ではないと思うけど。
でも数分で解ける人はたっぷりいそうだ・・・

問題:
7を2つ、3を2つ使い、四則演算のみによって、答が24と
なるようにせよ。ただし全て使い切ること。


暇つぶしに俺の珍解答でも載せておきましょう。

その1:√7×√7×3+3=24 √使ってる時点でゴミですね。

その2:図形的に7と7を組み合わせて4をつくる。そして
4×(3+3)=24  いい発想だと思ったんですが、却下
されましたorz
posted by an outs at 19:50| 香港 ☀| Comment(2) | TrackBack(0) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年11月08日

伏線の回収

んー、結局解答者が(1名いたにはいましたが)なかったので、
仕方なく森の天使の問題の答でも載せようかと。
観覧車の方は誰か書いてくれーorz

ていうか天使の問題はひっかけだったのに、誰も引っかかって
くれない寂しさorz
解答:
5人の森で自分が天使のターゲットにされる確率は1/5、
500人の森では1/500、よって5人の森。


と見せかけて

5人の森と500人の森が創られた、というのは既成事実なので、
5人の森の住人として自分が選ばれた確率5/505、
500人の森に選ばれた確率500/505
よってこれと天使のターゲットになる確率を掛け合わせると
5人の森にいる確率:1/5×5/505=1/505
500人の森にいる確率:1/500×500/505=1/505
よってどちらの森にいるかはまったく判断のしようがない。

補足:あわせても1にならないのは『天使に矢を打たれなかった』
場合を完全に無視しているからです。

まあこれも正式な解答が手元にないんだけど、これで間違いない
と思います。
posted by an outs at 21:31| 香港 ☀| Comment(0) | TrackBack(0) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年10月25日

あ〜

前の問題で、長方形の頂点Bは円に接しています。
一応絵が見づらいといけないので補足。
posted by an outs at 14:06| 香港 ☀| Comment(0) | TrackBack(1) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

俺はおまえの希望を残らず消し去れる

どうも。カジノが終わったのでまたそのうち雲隠れします。

今回はある意味『伝説の問題』を出します。
どの辺が伝説かというと、当時中1だった自分はこの問題を
難なく解いたんですが、現役某東大理科T類の友人D君が
高校3年のときにこの問題を出してみたところ、70分かかって
ようやく答を出せた問題です。他の人々にも出してみましたが、
これを難なく解いたのは今のところ1名だけです。
自分も高校生の時に出されたら危なかったかも知れません。
『学力が増すとそれに比例して苦戦する問題』ですね。

とはいえ、最近出してきた論理的思考を重要とする問題ではなく、
解いてスッキリみたいなパズルの問題です。だから気づけば
即座に終了する問題です。お気軽にお試しください。

問題:
観覧車がある。観覧車は完全な円とし、点Oを円の中心とする。
四角形OABCは長方形であり、四角形OXYZは正方形である。
さらにCA=70  AX=30 という長さがわかっている。
この時、この観覧車の円の直径はいくらか?

asyuraanpan.jpg

まあ三平方の定理と円周を求められる学力があれば解けます。
なんせ原典は小学生向けの青い鳥文庫ですから。
posted by an outs at 13:58| 香港 ☀| Comment(3) | TrackBack(1) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年10月21日

三度一致

すいません・・・また時間に余裕がありません・・・orz
というわけで・・・今日はまた問題の回です。

しかも今回は答がわかりません・・・本当にずっと考えても
わからないんです・・・Aが。
というわけで自分はもちろんこれからも考え続けますが、
誰か俺に答を教えてください・・・いやマジで。
気になって夜も眠れません・・・

問題:
男の子と女の子と犬が、まっすぐな道の同じ場所にいる。男の子と女の子が同じ方向に歩き出した。男の子は時速4キロ、女の子は3キロで進む。犬は時速10キロで、男の子と女の子の間を行ったり来たりする。単純化するために、男の子、女の子、犬は身体の大きさのない点であり、犬は瞬間的に向きを変えて往復するものとしよう。
 三者が出発してから1時間後に

@犬は合計何km走ったことになるのか。

A犬はどこにおり、どちらを向いているだろうか。

まあ@は有名なんで知っている方もいるでしょうが・・・
なんなんだこのAは・・・
マジでお願いしますm(__)m
posted by an outs at 21:38| 香港 | Comment(2) | TrackBack(0) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年10月18日

思考するハート

Hi,Ken! How are you?  『Shit!』
はいどうも。今日はカジノろうかと思ったんですが、ちょっと
時間的に余裕がありません。明日は久々の休息日になりそう
なので明日からにいたします。
というわけで今日はキュー○ー3分コピペってことで、アップが
楽な問題を置いていきます。

まあ平々凡々な問題ですよ。少しわけがあって自分はこの問題が
好きですがね。わかった方は是非書き込んでいってもらえると
幸いです。

問題:
神が森を創り、そこに人間を創造した。あなたは今、森で目覚め、神に創られた人間であることがわかっている。さらに、神の声によって次のことが教えられた。

「私は、二つの森を作った。どちらの森にも天使が一人住んでおり、人間を見つけると、ただ1人を、ただ1回だけ、弓矢で射る。さて、一つの森は、その天使のほかに、5人の人間だけを含んでいる。もう一つの森は、天使のほかに、500人の人間を含んでいる。人間たちは互いに出会うことはない。この二つの森を創り、この森はそのうちの一つなのだ」
 神の声が消えてからしばらくして、木々のむこうから矢が飛んできて、あなたの肩に突き刺さった。ここで神の声がした。
「天使の矢に射られたな……。さて推測せよ、おまえのいるこの森はどちらの森か?
 5人を含む森か、500人を含む森か」

なぞなぞではなく、またもや『確率的に可能性が高いほうはどちらか』
っていう意味ですよ。
真の答が納得いかないなぞなぞのようなものは出せませんので、
最近このような無難な問題に偏ってますorz
posted by an outs at 21:10| 香港 ☀| Comment(0) | TrackBack(0) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年10月15日

おでんの風がヒュルリラ

はい。おでんは作っていません。

ここのとこ更新が不安定でした。そして内容も不安定です。
ちょっとカジノの文章がうまくまとまらないので、今回は
どこぞでこの問題を使ってくれそうなのでライオンの
問題の答でもおいていきます。ただし正式な解答が手元に
ありませんので、an outsが出した答となります。

以下綿密な論証の過程は省き、最も簡潔と思われる答で書く。
(*)の部分に綿密な論証(問題を解く上での思考過程)が本当は
存在すると思っていただけると幸い。

答:
男がドア3を選んだその時点で『ドア3が美女の確率』は1/3、
『ドア1か2が美女の確率』は2/3である。
   (*)
ここで王様がドア1の可能性を否定。
   (*)
つまりドア1の可能性が否定されたことにより、
『ドア1か2が美女の確率』2/3→『ドア2が美女の確率』2/3
となる。よってドア2を選びなおす方が2倍有利。 Q.E.D.

まあ必要があれば*の部分も書きますが…そこまで熱心に考えて
くれた方がいたのならば、の話ですが。
posted by an outs at 13:34| 香港 ☀| Comment(0) | TrackBack(1) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年10月12日

正論ぽく見える言い訳に飽きてきた

どうも。旅行編が始まって以来、訪問客様の数が多くなり、
さらに安定しているのでほっとしているところです。
これからもしばらくの間よろしくお願いします。m(__)m

さて…今日の問題は趣向を変えて、操作系問題です。
なかなか面白い問題だと思います。

問題:
数字や記号が書かれた7枚のカードがあり、下のようなまちがった
計算式になっています。そこで、2枚のカードを動かして、
正しい計算式にしてください。

 6 − 2 + 3 = 3

数字や記号がそれぞれ1枚のカードだと思ってくださいね。
なかなか難しいですよ。
posted by an outs at 19:29| 香港 ☁| Comment(4) | TrackBack(0) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年10月07日

Copy and Paste

えー、まあ今回は問題の回なわけですが、最近問題を解くことに
専念していて、あまり問題を吟味していませんorz
よって今回は最近見つけた問題の中で、理詰めで解けるタイプの
問題をコピペしました。お暇な方もお暇でない方もよかったら考えて
みてください。

問題:
閉じたドアのうち一つにはその向こうに美女がおり、他の二つの向こうには飢えたライオンがいる。あなたはドアの一つを選ばねばならず、その向こうにいるものと一夜を過ごすことができる。むろん、ライオンのドアを選んだ場合は食い殺されることになるのだ。(女性解答者用には「美女」の代わりに何を用意しましょうか。「美男」でいいですかね?)
 あなたはドア3を選んだ。見物していた王様は「なるほど」と頷き、「残りのドア2つのうち、『外れ』を一つ見せてやろうぞ」と言ってドア1を開けてみせた(この王様はこの「ドア遊び」ではいつもこうしてみせるのであり、特にあなたへの好意や悪意から開けてみせたのではない)。そこにはライオンの檻があった。「さて、ここで変更の権利を与えよう。おまえは残りのドアのうち、始めに選んだドア3に固執してもいいし、もう一つのドア2を選び直してもいいぞ」
 あなたはどうするのが得だろうか、美女を獲得する確率を増やすには? ドア3を選び続けるべきか、それともドア2に変えるべきか、それともどちらでも同じなのか。

まあ気がついたら解けているような問題です。自分は少し自信が
なかったので友人に確認とりましたが。
posted by an outs at 13:03| 香港 ☀| Comment(2) | TrackBack(1) | パズル系問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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